2022年首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)
碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)綜合》（專碩）
考試大綱
第一部分 考試說明
一、考試范圍
本課程是分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)、數(shù)量關(guān)系和數(shù)量變化規(guī)律的一門方法論科學(xué)，在現(xiàn)代社會很多領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。要求考生正確理解各種統(tǒng)計(jì)方法中所包含的統(tǒng)計(jì)思想；全面掌握應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的基本理論；掌握各種統(tǒng)計(jì)方法的不同特點(diǎn)、應(yīng)用條件及適用場合；具備運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
（一）答卷方式：閉卷，筆試。允許使用計(jì)算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計(jì)算器。
（二）答題時(shí)間：120分鐘
（三）滿分：100分
三、題型及分值
考試題型主要有名詞解釋、簡答題、計(jì)算分析題、論述題。其中名詞解釋20分，簡答題20分，計(jì)算分析題40分，論述題20分。
四、參考書目
1. 馬立平、張玉春，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)原理，電子工業(yè)出版社，2018
2. 茆詩松、呂曉玲，數(shù)理應(yīng)用統(tǒng)計(jì)（第2版），中國人民大學(xué)出版社，2016
第二部分 考試內(nèi)容
（一） 統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
考試內(nèi)容：什么是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型；應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的基本概念
考試要求：了解應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域，理解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度，掌握總體和樣本、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量、變量等基本概念；掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型。
（二）數(shù)據(jù)的搜集
考試內(nèi)容：數(shù)據(jù)的間接來源；數(shù)據(jù)的直接來源；調(diào)查數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)的誤差。
考試要求：理解數(shù)據(jù)的兩個(gè)來源，區(qū)分概率抽樣和非概率抽樣，掌握數(shù)據(jù)的誤差，能夠針對問題選取適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法。
（三） 數(shù)據(jù)的圖表展示
考試內(nèi)容： 數(shù)據(jù)的預(yù)處理；分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖示；順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖示；數(shù)據(jù)分組；數(shù)值型數(shù)據(jù)的的頻數(shù)分布表和的統(tǒng)計(jì)圖示。
考試要求：了解數(shù)據(jù)審核、篩選、排序等處理方法，理解數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組，掌握不同類型數(shù)據(jù)的圖表制作與使用，能正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表分析實(shí)際問題。
（四） 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量描述
考試內(nèi)容：集中趨勢的測度；平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系；數(shù)據(jù)離散程度的測度；極差與四分位差；方差與標(biāo)準(zhǔn)差；離散系數(shù)。
考試要求：理解各統(tǒng)計(jì)量的概念和概念間的關(guān)系，掌握不同的計(jì)算公式的含義與使用，能正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量分析現(xiàn)實(shí)問題。
（五）概率抽樣與抽樣分布
考試內(nèi)容：概率抽樣的基本概念；中心極限定理；簡單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；等距抽樣；整群抽樣；多階段抽樣；總體分布；樣本分布；抽樣分布；樣本均值的抽樣分布；樣本比例的抽樣分布；分布；分布；分布。
考試要求：了解分布、分布和分布，理解簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣、多階段抽樣的特點(diǎn)及區(qū)別。掌握抽樣分布；掌握樣本均值的抽樣分布和樣本比例的抽樣分布。
（六）參數(shù)估計(jì)
考試內(nèi)容：點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)；評價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)；參數(shù)估計(jì)的基本原理；一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)；一個(gè)總體比例的區(qū)間估計(jì)；兩個(gè)總體均值之差的區(qū)間估計(jì)；兩個(gè)總體比例之差的區(qū)間估計(jì)；樣本量的確定。
考試要求：了解估計(jì)量、估計(jì)值的基本概念，準(zhǔn)確理解置信區(qū)間、置信水平的概念，理解參數(shù)估計(jì)的基本思路，掌握不同參數(shù)的估計(jì)方法和樣本容量的確定方法，能正確運(yùn)用參數(shù)估計(jì)的方法分析實(shí)際問題。掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的參數(shù)估計(jì)操作方法。
（七） 假設(shè)檢驗(yàn)
考試內(nèi)容： 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念；假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟；假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤；檢驗(yàn)結(jié)果的解讀；總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)；總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)；兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)；兩個(gè)總體比例之差的假設(shè)檢驗(yàn)。
考試要求：了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路，掌握不同參數(shù)的檢驗(yàn)方法，能正確運(yùn)用參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析實(shí)際問題。掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的假設(shè)檢驗(yàn)操作方法。
（八） 分類數(shù)據(jù)分析
考試內(nèi)容：分類數(shù)據(jù)、χ2統(tǒng)計(jì)量；列聯(lián)表分析的基本原理；卡方分布；卡方檢驗(yàn)；列聯(lián)表中的相關(guān)測量；卡方分布的期望值準(zhǔn)則。
考試要求：了解列聯(lián)表的設(shè)計(jì)，理解列聯(lián)分析的適用場合，掌握列聯(lián)分析的操作方法，能正確運(yùn)用列聯(lián)分析方法分析實(shí)際問題。
（九） 方差分析
考試內(nèi)容：方差分析的原理；方差分析的基本概念；方差分析的種類；方差分析的結(jié)果解釋；雙因素方差分析。
考試要求：理解方差分析的原理，掌握單因素、雙因素方差分析的基本方法，能正確運(yùn)用方差分析的方法分析實(shí)際問題。掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的方差分析操作方法。
（十）相關(guān)與一元回歸分析
考試內(nèi)容：相關(guān)關(guān)系；Pearson相關(guān)系數(shù)；線性回歸模型；模型參數(shù)估計(jì)；回歸系數(shù)的含義；回歸方程的評價(jià)與檢驗(yàn)；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測；殘差分析；回歸方程的擬合優(yōu)度；顯著性檢驗(yàn)。
考試要求：理解Pearson相關(guān)系數(shù)的含義；理解最小平方法的基本原理。掌握回歸方程的檢驗(yàn)和評價(jià)方法，能正確運(yùn)用相關(guān)與回歸分析的方法分析實(shí)際問題。掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的相關(guān)與回歸分析操作方法。
（十一） 時(shí)間序列分析和預(yù)測
考試內(nèi)容：時(shí)間序列及其基本種類；時(shí)間序列的圖示和增長率分析；時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素；長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、隨機(jī)變動的含義；時(shí)間數(shù)列的預(yù)測方法；平穩(wěn)序列的預(yù)測；趨勢型序列的預(yù)測；季節(jié)指數(shù)的計(jì)算。
考試要求：理解時(shí)間序列的概念及其構(gòu)成要素，掌握時(shí)間序列的增長率分析；掌握平穩(wěn)序列、趨勢型序列的預(yù)測方法；掌握季節(jié)指數(shù)的計(jì)算。
第三部分 題型示例
計(jì)算分析題：某大學(xué)對20名同學(xué)進(jìn)行了為期3個(gè)月的立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，記錄他們訓(xùn)練前后的測試成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到以下結(jié)果：
表1 訓(xùn)練前后所測成績的基本描述統(tǒng)計(jì)量
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
pair 1 訓(xùn)練前 213.7500 20 17.03827 3.80987
訓(xùn)練后 229.1500 20 12.76622 2.85461
表2 Paired Samples Test
Paired Differences t df Sig. (2-tailed)
Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference
Lower Upper
Pair 1 訓(xùn)練前 - 訓(xùn)練后 ？ 13.80465 3.08681 -21.86078 ？ -4.989 19 .000
請回答以下問題：
（1）該分析中所用的檢驗(yàn)方法；
（2）寫出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)，并說明含義；
（3）填充空缺的數(shù)字；
（4）寫出訓(xùn)練前與訓(xùn)練后成績差的95%的置信區(qū)間；
（5）說明檢驗(yàn)結(jié)果及理由。
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